Question

【题目】（1）动手操作：

如图1所示，已知A、B、C三个点都在网格纸的格点上，∠1是∠ABC的余角，∠2是∠ABC的补角，CD⊥AB于点D，CE∥AB，试在图中分别画出：∠1、∠2、垂线段CD和直线CE．

（2）已知：如图2，点E在DF上，点B在AC上，∠1＝∠2，∠C＝∠D，试说明：AC∥DF，请将下面的解答过程补充完整：

解：∵∠1＝∠2（已知）

又∵∠1＝∠3

∴ ＝ （等量代换）

∴EC∥DB

∴∠C＝ （两直线平行，同位角相等）

∵∠C＝∠D（已知）

∴∠D＝

∴AC∥DF

Answer 1

【答案】（1）画图见解析；（2）对顶角相等，∠2＝∠3，同位角相等两直线平行，∠ABD，∠ABD，内错角相等两直线平行

【解析】

（1）根据垂线段、平行线的判定，余角，补角的定义画出图形即可；

（2）只要证明∠D=∠ABD，即可解决问题

（1）∠1、∠2、垂线段CD和直线CE如图所示：

（2）∵∠1＝∠2（已知）

又∵∠1＝∠3（对顶角相等）

∴∠2＝∠3（等量代换）

∴EC∥DB（同位角相等，两直线平行）

∴∠C＝∠ABD（两直线平行，同位角相等）

∵∠C＝∠D（已知）

∴∠D＝∠ABD，

∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）

故答案为：对顶角相等，∠2＝∠3，同位角相等两直线平行，∠ABD，∠ABD，内错角相等两直线平行；