Question

【题目】如图，把 ABC绕点C按顺时针方向旋转35 ，得到△ ， 交AC于点D，若 ，则 =

Answer 1

【答案】55
【解析】解 ：∵把 △ ABC绕点C按顺时针方向旋转35 ，得到△ A ′ B ′ C ，
∴∠ACA'=35° ，
∵∠ A ′ D C = 90 ，
∴∠A'=55° ,
∵把 △ ABC绕点C按顺时针方向旋转35 ，得到△ A ′ B ′ C,
∴ △ ABC≌△ A ′ B ′ C,
∴∠A=∠A'=55° .
所以答案是 ：55° 。
【考点精析】利用三角形的内角和外角和旋转的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．