Question

【题目】适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（ ）

①a=，b=，c=； ②a=b，∠A=45°； ③a=2，b=2，c=；④∠A=27°，∠B=63°；⑤a=9,b=12,c=15

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：分别利用勾股定理的逆定理以及直角三角形的判定方法得出答案．

详解：①∵a=，b=，c=，

∴b2+c2≠a2，

∴△ABC不是直角三角形；

②∵a=b，∠A=45°，

∴∠B=45°，

∴△ABC是直角三角形；

③∵a=2，b=2，c=，

∴22+22=8=（）2

∴△ABC是直角三角形；

④∵∠A=27°，∠B=63°，

∴∠C=90°，

∴△ABC是直角三角形；

⑤∵a=9，b=12，c=15，

∴a2+b2=c2，

∴△ABC是直角三角形．

故选D．