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【题目】探索规律，观察下面算式，解答问题．
1＋3＝4＝22；
1＋3＋5＝9＝32；
1＋3＋5＋7＝16＝42；
1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；
…
(1)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；
(2)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＝________；
(3)试计算：101＋103＋…＋197＋199.
参考答案：
【答案】(1)102 ；(2)n2 ；(3)7500.
【解析】
（1）观察不难发现，从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方，根据此规律进行计算即可得解；
（2）观察不难发现，从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方，根据此规律进行计算即可得解；
（3）用从1开始到199的和减去从1开始到99的和，然后利用前面结论进行计算即可得解．
（1）1＋3＋5＋7＋9＋…＋19
＝
＝100；
（2）1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)
＝
＝n2；
（3）101＋103＋…＋197＋199
＝(1＋3＋…＋197＋199)－(1＋3＋…＋97＋99)
＝
－
＝1002－502
＝7500．
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查看答案和解析>>【题目】如图，面积为28的平行四边形纸片ABCD中，AB=7，∠BAD=45°，按下列步骤进行裁剪和拼图．
第一步：如图①，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD纸片，再将△ABD纸片沿AE剪开（E为BD上任意一点），得到△ABE和△ADE纸片；
第二步：如图②，将△ABE纸片平移至△DCF处，将△ADE纸片平移至△BCG处；
第三步：如图③，将△DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM处（边PQ与DC重合，△PQM和△DCF在DC同侧），将△BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于△PRN处，（边PR与BC重合，△PRN和△BCG在BC同侧）．
则由纸片拼成的五边形PMQRN中，对角线MN长度的最小值为 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，数轴上的点A，B，C，D，E表示连续的五个整数，对应的数分别为a，b，c，d，e．
(1)若a=－3，则e = ；
(2)若a＋e=0，则代数式b＋c＋d= ；
(3)若d是最大的负整数，求代数式
的值（写出求解过程）．(4)若e=4，F也为数轴上一点，且BE=2FE，则F表示的数为 ；
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角坐标系中，直线
与
轴分别交于点
、点
，直线
交
于点
，
是直线上一动点，且在点的上方，设点
. 
（1）当四边形
的面积为38时，求点的坐标，此时在
轴上有一点
，在
轴上找一点
，使得
最大，求出的最大值以及此时点坐标；（2）在第（1）问条件下，直线
左右平移，平移的距离为
. 平移后直线上点，点的对应点分别为点
、点
，当
为等腰三角形时，直接写出的值. -
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查看答案和解析>>【题目】在直角坐标系中，⊙A的半径为4，圆心A的坐标为（2，0），与x轴交于E、F两点，与y轴交于C、D两点，过点C作⊙A的切线BC，交x轴于B．
（1）求直线CB的解析式；
（2）若抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线BC上，与x轴交的点恰为⊙A与x轴的交点，求该抛物线的解析式；
（3）试判断C是否在抛物线上？
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查看答案和解析>>【题目】如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D的对应点落在BC上点F处，过点F作FG∥CD，连接EF，DG，下列结论中正确的有（ ）
①∠ADG=∠AFG；②四边形DEFG是菱形；③DG2=
AEEG；④若AB=4，AD=5，则CE=1．
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②
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查看答案和解析>>【题目】根据爱因斯坦的相对论可知，任何物体的运动速度不能超过光速（3×105km/s），因为一个物体达到光速需要无穷多的能量，并且时光会倒流，这在现实中是不可能的．但我们可让一个虚拟物超光速运动，例如：直线l，m表示两条木棒相交成的锐角的度数为10°，它们分别以与自身垂直的方向向两侧平移时，它们的交点A也随着移动（如图箭头所示），如果两条直线的移动速度都是光速的0.2倍，则交点A的移动速度是光速的_____倍．（结果保留两个有效数字）．
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