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【题目】如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为（ ）
A.（﹣1008，0）B.（﹣1006，0）C.（2，﹣504）D.（1，505）
参考答案：
【答案】A
【解析】
观察图形可以看出A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，由于2019÷4＝504…3，A2019在x轴负半轴上，纵坐标为0，再根据横坐标变化找到规律即可解答．
解：观察图形可以看出A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，
∵2019÷4＝504…3
∴A2019在x轴负半轴上，纵坐标为0，
∵A3、A7、A11的横坐标分别为0，﹣2，﹣4，
∴A2019的横坐标为﹣（2019﹣3）×
＝﹣1008．
∴A2019的坐标为（﹣1008，0）．
故选：A．
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查看答案和解析>>【题目】在当今“互联网
”时代，有一种用“因式分解法”生成密码的方法：将一个多项式因式分解，如将多项式
分解的结果为
当
时，
，
，
，此时可得到数字密码182021．
根据上述方法，当
，
时，对于多项式
分解因式后可以形成哪些数字密码
写出两个即可
？
将多项式
因式分解后，利用题目中所示的方法，当
时可以得到密码808890，求m，n的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．
（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；
（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，点D在线段BC的延长线上移动，若∠BAC=30°，则∠DCE= ．
（2）设∠BAC=α，∠DCE=β：
①如图1，当点D在线段BC的延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由；
②当点D在直线BC上（不与B、C重合）移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．
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查看答案和解析>>【题目】某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间／(单位：min)，然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表．
根据图表中提供的信息，回答下列问题：
(1)a＝_____，b＝_____；
(2)将频数分布直方图补充完整；
(3)若该校共1 000名学生，估计有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min?
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点A出发，沿A→B→C以1cm/s的速度运动．设△APC的面积为s（m），点P的运动时间为t（s），变量S与t之间的关系如图2所示，则在运动过程中，S的最大值是______．
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查看答案和解析>>【题目】在□ABCD中，BE⊥CD于点E，点F在AB上，且AF=CE，连接DF．
(1)求证：四边形BEDF是矩形；
(2)连接CF，若CF平分∠BCD，且CE=3，BE=4，求矩形BEDF的面积．
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