Question

【题目】已知：如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，∠DCE：∠ECB=3：1，则∠ACE=度．

Answer 1

【答案】45
【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠DCB=90°，

∵∠DCE：∠ECB=3：1，

∴∠DCE= ×90°=67.5°，∠ECB=22.5°

∴∠EBC=∠ACB=90°﹣∠ECB=67.5°

∴∠ACE=∠ACB﹣∠ECB=67.5°﹣22.5°=45°，

所以答案是：45°．

【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的内角和外角的相关知识，掌握三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，以及对矩形的性质的理解，了解矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等．