Question

【题目】如图，在正方形ABCD内部作等边三角形BCE，则∠AEB的度数为（ ）
A.60°
B.65°
C.70°
D.75°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，△BCE是等边三角形，

∴∠ABC=90°，∠EBC=60°，AB=BC=BE，

∴∠ABE=30°，

∴∠BAE=∠AEB= =75°，

故选D．

【考点精析】掌握等边三角形的性质和正方形的性质是解答本题的根本，需要知道等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°；正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．