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【题目】如下图，搭一个正方形需要4根火柴棒，搭2个正方形需要7根火柴棒，搭3个正方形需要10根火柴棒．
……
(1)若搭5个这样的正方形，这需要 根火柴棒；
(2)若搭n个这样的正方形，这需要 根火柴棒；
(3)若现在有2018根火柴棒，要搭700个这样的正方形，至少还需要火柴多少根？
参考答案：
【答案】（1）16；（2）3n+1；（3）83
【解析】
观察图可得，每增加一个正方形需要加3根火柴，所以n个正方形需要4+3（n-1）
解：由题意可知第n个正方形一共需要4+3（n-1）=1+3n 根火柴，
（1） 当n=5时，3
5+1=16；
（2） 当为n时，需要3n+1；
（3） 当n=700时，3700+1=2101,2101-2018=83；
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查看答案和解析>>【题目】下面是“作圆的内接正方形”的尺规作图过程。
已知：⊙O.
求作：圆的内接正方形.
如图，
（1）过圆心O作直线AC,与⊙O相交于A,C两点；
（2）过点O作直线BD⊥AC,交⊙O于B,D两点；
（3）连接AB,BC,CD,DA。
∴四边形ABCD为所求。
请回答：该尺规作图的依据是____________________________。（写出两条）
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查看答案和解析>>【题目】学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．
（1）求A，B两型桌椅的单价；
（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（3）求出总费用最少的购置方案．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F．
求证：四边形AFCE是菱形．
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查看答案和解析>>【题目】如图，Rt△ABC，∠BAC=90°，点D，E分别为边AB，BC的中点，点F在CA延长线上，且∠FDA=∠B．
(1)求证：AF=DE；
(2)若AC=3，BC=5，求四边形AEDF的周长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，点P（1，﹣4）、Q（m，n）在函数
（x＞0）的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（ ）
A．减小 B．增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小
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查看答案和解析>>【题目】计算
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