搜索
【题目】在平面直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，OA=3，OB=4．把△AOB绕点A顺时针旋转120°，得到△ADC．边OB上的一点M旋转后的对应点为M′，当AM′+DM取得最小值时，点M的坐标为（ ）
A.（0， 
）
B.（0， 
）
C.（0， 
）
D.（0，3）
参考答案：
【答案】A
【解析】解：∵把△AOB绕点A顺时针旋转120°，得到△ADC，点M是BC边上的一点，
∴AM=AM′，
∴AM′+DM的最小值=AM+DM的最小值，
作点D关于直线OB的对称点D′，连接AD′交OB于M，
则AD′=AM′+DM的最小值，
过D作DE⊥x轴于E，
∵∠OAD=120°，
∴∠DAE=60°，
∵AD=AO=3，
∴DE= 
×3= 
，AE= 
，
∴D（ 
， ），
∴D′（﹣ ， ），
设直线AD′的解析式为y=kx+b，
∴ 
，
∴ 
，
∴直线AD′的解析式为y=﹣ 
x+ 
，
当x=0时，y= ，
∴M（0， ），
故选A．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（﹣3，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；
（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知y与x﹣1成正比例，且当x=3时，y=4．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）当x=﹣1时，求y的值；
（3）当﹣3＜y＜5时，求x的取值范围．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物ABCD的A、C两点测得该塔顶端F的仰角分别为45°和60°，矩形建筑物宽度AD=20m，高度DC=30m则信号发射塔顶端到地面的高度（即FG的长）为（ ）
A.（35
+55）m
B.（25 +45）m
C.（25 +75）m
D.（50+20
）m -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图填空：
(1)∵∠1＝∠A(已知)，
∴_________（______________________）；
(2)∵∠1＝∠D(已知)，
∴________（________________________）；
(3)∵______＝∠F(已知)，
∴AC∥DF（______________________）．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】给下面命题的说理过程填写依据．
已知：如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O，OF平分∠BOD，对∠EOF＝
∠BOC说明理由．
理由：因为∠AOC＝∠BOD( )，
∠BOF＝
∠BOD( )，所以∠BOF＝
∠AOC( )．因为∠AOC＝180°－∠BOC( )，
所以∠BOF＝90°－
∠BOC.因为EO⊥CD( )，
所以∠COE＝90°( )
因为∠BOE＋∠COE＝∠BOC( )，
所以∠BOE＝∠BOC－∠COE.
所以∠BOE＝∠BOC－90°( )
因为∠EOF＝∠BOE＋∠BOF( )
所以∠EOF＝(∠BOC－90°)＋(90°
∠BOC)（ ）所以∠EOF＝
∠BOC. -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】在直角△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E，交AB于D.
(1)试指出BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角；
(2)试说明∠1＝∠2＝∠3的理由．
相关试题
