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【题目】在直角△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E，交AB于D.
(1)试指出BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角；
(2)试说明∠1＝∠2＝∠3的理由．
参考答案：
【答案】（1）∠3的同位角为∠1；∠3的内错角为∠2；∠3的同旁内角为∠4；（2）证明见解析.
【解析】
（1）根据同位角在两条被截线同一方，在截线的同一侧，内错角在两条被截线之间，在截线的两侧，同旁内角在两条被截线之间，在截线的同旁进行解答即可．
（2）由∠C＝90°，DE⊥AC得到DE∥BC，根据平行线的性质得到∠1=∠3，由对顶角相等得到∠1=∠2，等量代换即可得出结论．
解：（1）当BC，DE被AB所截时，∠3的同位角为∠1；∠3的内错角为∠2；∠3的同旁内角为∠4；
（2）∵∠C＝90°，DE⊥AC，
∴∠AED=∠C=90°，
∴DE∥BC，
∴∠1＝∠3，
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠2＝∠3.
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，OA=3，OB=4．把△AOB绕点A顺时针旋转120°，得到△ADC．边OB上的一点M旋转后的对应点为M′，当AM′+DM取得最小值时，点M的坐标为（ ）
A.（0，
）
B.（0，
）
C.（0，
）
D.（0，3） -
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查看答案和解析>>【题目】如图填空：
(1)∵∠1＝∠A(已知)，
∴_________（______________________）；
(2)∵∠1＝∠D(已知)，
∴________（________________________）；
(3)∵______＝∠F(已知)，
∴AC∥DF（______________________）．
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查看答案和解析>>【题目】给下面命题的说理过程填写依据．
已知：如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O，OF平分∠BOD，对∠EOF＝
∠BOC说明理由．
理由：因为∠AOC＝∠BOD( )，
∠BOF＝
∠BOD( )，所以∠BOF＝
∠AOC( )．因为∠AOC＝180°－∠BOC( )，
所以∠BOF＝90°－
∠BOC.因为EO⊥CD( )，
所以∠COE＝90°( )
因为∠BOE＋∠COE＝∠BOC( )，
所以∠BOE＝∠BOC－∠COE.
所以∠BOE＝∠BOC－90°( )
因为∠EOF＝∠BOE＋∠BOF( )
所以∠EOF＝(∠BOC－90°)＋(90°
∠BOC)（ ）所以∠EOF＝
∠BOC. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，其直角边分别与坐标轴垂直，已知顶点的坐标为A（
，0），C（0，1）．（1）如果A关于BC对称的点是D，则点D的坐标为 ；
（2）过点B作直线m∥AC，交CD连线于E，求△BCE的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A. ∠A=∠1-∠2 B. 2∠A=∠1-∠2 C. 3∠A=2∠1-∠2 D. 3∠A=2（∠1-∠2）
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查看答案和解析>>【题目】某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：A．篮球、B．乒乓球、C．跳绳、D．踢毽子．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，其中A所在扇形的圆心角为30°，则在被调查的学生中选择跳绳的人数是 ．
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