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【题目】如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限角平分线上的一点，且P点的横坐标为3．把一块三角板的直角顶点固定在点P处，将此三角板绕点P旋转，在旋转的过程中设一直角边与x轴交于点E，另一直角边与y轴交于点F，若△POE为等腰三角形，则点F的坐标为_____．
参考答案：
【答案】（0，0）或（0，3）或（0，6﹣3
）或（0，6+3）．
【解析】
根据题意，结合图形，分情况讨论：
①PE=OE；
②OP=PE；
③OP=OE．
解：△POE是等腰三角形的条件是：OP、PE、EO其中两段相等，P（3，3），那么有：
①当PE=OE时，PE⊥OC，
则PF⊥y轴，则F的坐标是（0，3）；
②当OP=PE时，∠OPE=90°，则F点就是（0，0）；
③当OP=OE时，则OF=6±3
F的坐标是：（0，6-3）或（0，6+3）．
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查看答案和解析>>【题目】工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃．煅烧时温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）．已知该材料初始温度是32℃．
（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；
（2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，点A关于对角线BD的对称点F刚好落在腰DC上，连接AF交BD于点E，AF的延长线与BC的延长线交于点G，M，N分别是BG，DF的中点．
（1）求证：四边形EMCN是矩形；
（2）若AD=2，S梯形ABCD=
，求矩形EMCN的长和宽． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（ ）
A. BC=BE B. ∠A=∠D C. ∠ACB=∠DEB D. AC=DE
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．
（1）求证：△BAD≌△CAE；
（2）请判断BD、CE有何大小、位置关系，并证明．
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查看答案和解析>>【题目】如图，需在一面墙上绘制两个形状相同的抛物绒型图案，按照图中的直角坐标系，最高点M到横轴的距离是4米，到纵轴的距离是6米；纵轴上的点A到横轴的距离是1米，右侧抛物线的最大高度是左侧抛物线最大高度的一半．（结果保留整数或分数，参考数据：
= 
， 
= 
） 
（1）求左侧抛物线的表达式；
（2）求右侧抛物线的表达式；
（3）求这个图案在水平方向上的最大跨度是多少米． -
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查看答案和解析>>【题目】在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回．如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
（1）直接写出y甲，y乙与x之间的函数关系式（不写过程）；
（2）①求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
②根据图象判断，x取何值时，y乙＞y甲．
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