Question

【题目】某地区为绿化环境，计划购买甲、乙两种树苗共计n棵．有关甲、乙两种树苗的信息如图所示：

（1）当n＝400时，如果购买甲、乙两种树苗共用27000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？

（2）实际购买这两种树苗的总费用恰好为27000元，其中甲种树苗买了m棵．

①写出m与n满足的关系式；

②要使这批树苗的成活率不低于92%，求n的最大值．

Answer 1

【答案】（1）甲种树苗300棵，乙种树苗100棵；（2）①m＝3n－900；②n的最大值为375

【解析】分析：(1)、设甲种树苗的数量为x棵，则乙种树苗的数量为400-x棵，根据购买甲、乙两种树苗共用27000元可列方程求解即可；(2)、①根据总费用为27000元可列方程，得出m和n的函数关系式；②根据这批树苗的成活率不低于92%可列出不等式求解．

详解：（1）设甲种树苗的数量为x棵，则乙种树苗的数量为400-x棵，

60x+90（400-x）=27000， 解得x=300， 400-x=100．

答：甲种树苗买了300棵，乙种树苗买了100棵．

（2）①60m+90(n-m)=27000,即m＝3n－900；

②90％m＋95%（n-m）≥92%n， ∴3n－5m≥0， ∴3n－5（3n-900）≥0

∴n≤375， ∴n的最大值为375．