Question

【题目】已知关于x，y的方程组的解满足x＜0，y＞0．

（1）x＝________, y＝________（用含a的代数式表示）；

（2）求a的取值范围；

（3）若2x8y=2m，用含有a的代数式表示m，并求m的取值范围．

Answer 1

【答案】(1) x＝－2a+1；y＝－a+2；（2）；（3）

【解析】分析：(1)、利用加减消元法得出方程组的解；(2)、根据x和y的取值范围，从而得出关于a的不等式组，从而得出a的取值范围；(3)、首先根据幂的计算法则得出m和a的关系式，然后根据a的取值范围得出m的取值范围．

详解：(1)、，②－①得：x=－2a+1，

将x=－2a+1代入①可得：y=－a+2；

(2)、∵x＜0，y＞0， ∴－2a+1＜0，－a+2＞0，解得：；

(3)、∵， ∴x+3y=m

∴m=－2a+1+3(－a+2)=－5a+7，∵ ∴，即．