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【题目】以图1（以O为圆心，半径1 的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图2的序号是 (多填或错填得0分,少填酌情给分)
①只要向右平移1个 单位；
② 先以直线AB为对称轴进行对称变换，再向右平移1个单位；
③先绕着O旋转180°，再向右平移1个单位；
④只要绕着某点旋转180°.
参考答案：
【答案】②③④(多填或错填得0分,少填酌情给分)
【解析】
观察两个半圆的位置关系，确定能否通过图象变换得到，以及旋转、平移的方法．
①只要向右平移1个单位，半圆仍然在直径AB的下边，此变换错误；
②先以直线AB为对称轴进行对称变换，得到直径AB的上半圆，再向右平移1个单位，得到图2，此变换正确；
③先绕着O旋转180°，得到直径AB的上半圆，再向右平移1个单位，得到图2，此变换正确；
④只要绕着线段OB的中点旋转180°，得到图2，此变换正确．
故答案为：②③④．
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查看答案和解析>>【题目】某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元．
（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？
（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，某校少年宫数学课外活动初三小组的同学为测量一座铁塔AM的高度如图，他们在坡度是i=1：2.5的斜坡DE的D处，测得楼顶的移动通讯基站铁塔的顶部A和楼顶B的仰角分别是60°、45°，斜坡高EF=2米，CE=13米，CH=2米．大家根据所学知识很快计算出了铁塔高AM．亲爱的同学们，相信你也能计算出铁塔AM的高度！请你写出解答过程．（数据
≈1.41， 
≈1.73供选用，结果保留整数）
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知直线y=ax+b与双曲线y=
（x＞0）交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）两点（A与B不重合），直线AB与x轴交于P（x0 ， 0），与y轴交于点C． 
（1）若A，B两点坐标分别为（1，3），（3，y2），求点P的坐标．
（2）若b=y1+1，点P的坐标为（6，0），且AB=BP，求A，B两点的坐标．
（3）结合（1），（2）中的结果，猜想并用等式表示x1 ， x2 ， x0之间的关系（不要求证明）． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PB：PC=1：2．
（1）求证：AC平分∠BAD；
（2）探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由；
（3）若AD=3，求△ABC的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】如图1，正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点（不与M、C重合），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线，交AD于点F，切点为E．
（1）求证：OF∥BE；
（2）设BP=x，AF=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）延长DC、FP交于点G，连接OE并延长交直线DC于H（图2），问是否存在点P，使△EFO∽△EHG（E、F、O与E、H、G为对应点）？如果存在，试求（2）中x和y的值；如果不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中 ，∠A=∠B，D、E是边AB上的点，DG∥AC，EF∥BC，DG、EF相 交于点H．
(1)∠HDE与∠HED是否相等？并说明理由．
解:∠HDE=∠HED．理由如下：
∵DG∥AC(已知)
∴ ＝ （ ）
∵ EF∥BC (已知)
∴ ＝ （ ）
又∵∠A=∠B (已知)
∴ ＝ （ ）.
(2)如果∠C=90°，DG、 EF有何位置关系？并仿照 (1)中的解答方法说明理由．
解： ．理由如下：
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