Question

【题目】说明理由

如图，∠1＋∠2＝230°，b∥c， 则∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度？

解：∵ ∠1＝∠2 (_________________________)

∠1＋∠2＝230°

∴∠1 ＝∠2 ＝________（填度数）

∵ b∥c

∴∠4 ＝∠2＝ ________（填度数）

( )

∠2 ＋∠3 ＝180° ( )

∴∠3 ＝180°－∠2 ＝_________（填度数）

Answer 1

【答案】对顶角相等, 115°, 115°, 两相线平行,内错角相等.两相线平行同旁内角互补. 65°.

【解析】根据对顶角相等求出∠1和∠2，根据平行线的性质求出∠4=∠2，2+∠3=180°，代入求出即可．

解：∵∠1=∠2（对顶角相等），∠1+∠2=230°，
∴∠1=∠2=115°，
∵b∥c，
∴∠4=∠2=115°，（两直线平行，内错角相等），
∠2+∠3=180°，（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠3=180°-∠2=65°，
故答案为：对顶角相等，115°，115°，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，65°．

“点睛”本题考查了对顶角相等，平行线的性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中．