Question

【题目】计算：
（1）（﹣ ）﹣2﹣ +6cos30°；
（2）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣2b）2 ， 其中a=2，b=﹣1．

Answer 1

【答案】
（1）

解：（﹣ ）﹣2﹣ +6cos30°

=9﹣2 +6×

=9﹣2 +2

=9；

（2）

解：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣2b）2

=a2﹣b2﹣a2+4ab﹣4b2

=4ab﹣5b2，

当a=2，b=﹣1时，原式=4×2×（﹣1）﹣5×1=﹣13

【解析】（1）本题涉及负整数指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数值3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；（2）根据完全平方公式和平方差公式化简，然后把a、b的值代入计算．本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、二次根式、特殊角的三角函数值等考点的运算．同时考查了整式的混合运算，涉及了完全平方公式、平方差公式、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．
【考点精析】本题主要考查了整数指数幂的运算性质和特殊角的三角函数值的相关知识点，需要掌握aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)；分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口诀：“123，321，三九二十七”才能正确解答此题．