Question

【题目】随着景德镇市高铁的开通，给市民出行带来了极大的方便。据了解，景德镇与上海相距大约560km，高铁开通后，比此前开私家车去上海少用2小时20分，高铁的平均速度是私家车平均速度的1.5倍。

（1）求了从景德镇去上海的高铁和私家车的平均速度；

（2）一张景德镇至上海的高铁票价为212元，如果开私家车（六座）的话，从景德镇至上海过路费是240元，车子和油的损耗每千米0.8元。那么开私家车至少要几人一同去才会比坐高铁合算

Answer 1

【答案】（1）私家车的速度为80km/h，则高铁的平均速度为120km/h；（2）至少4人一同去才合算。

【解析】（1）设私家车的速度为xkm/h，则高铁的平均速度为1.5xkm/h，根据两种交通工具行驶相同距离所需的时间差为2小时20分列出分式方程，并解答，注意需要验根；

（2）设要y人一同去才会比高铁合算，根据“开私家车比坐高铁合算”列出不等式并解答．

（1）设私家车的速度为xkm/h，则高铁的平均速度为1.5xkm/h，依题意得：

﹣=2，

解得：x=80；

经检验，它是原方程的解．

5x=120km/h；

答：私家车的速度为80km/h，则高铁的平均速度为120km/h；

（2）设要y人一同去才会比高铁合算，则

212y＞240+560×0.8

∴y＞3．

∵y是正整数，∴至少4人一同去才合算．