Question

【题目】如图，在二次函数y＝ax2+bx+c的图象中，你认为其中正确的是（ ）

A. a＞0 B. c＞0

C. b2﹣4ac＜0 D. 一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个相等实根

Answer 1

【答案】A

【解析】

本题考查了二次函数图象与系数之间的关系，对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）来说，
①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口．
②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置．当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左侧； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右侧．（简称：左同右异）
③常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）．
④抛物线与x轴交点个数．△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．

根据这些内容依次判定即可．

解：∵抛物线开口向上，
∴a＞0（则A正确），
∵抛物线与y轴的交点在x轴的下方，
∴c＜0（则B错误），
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2-4ac＞0（则C错误），
∴一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等实根（则D错误），
综上可知A正确，
故选：A．