[题目]二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图.下列结论:(1)c＜0,(2)b＞0, (3)4a+2b+c＞0, 2＜b2．其中不正确的有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个题目和参考答案 ——青夏教育精英家教网—

【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列结论：

（1）c＜0；

（2）b＞0；

（3）4a+2b+c＞0；

（4）（a+c）2＜b2．

其中不正确的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

参考答案：

【答案】C

【解析】抛物线的开口向上，则a＞0；

对称轴为x=﹣=1，即b=﹣2a，故b＜0，故（2）错误；

抛物线交y轴于负半轴，则c＜0，故（1）正确；

把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c＜0，故（3）错误；

把x=1代入y=ax2+bx+c得：y=a+b+c＜0，把x=﹣1代入y=ax2+bx+c得：y=a﹣b+c＜0，

则（a+b+c）（a﹣b+c）＞0，故（4）错误；

不正确的是（2）（3）（4）；

故选：C．

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【题目】在平面直角坐标系xOy中，当图形W上的点P的横坐标和纵坐标相等时，则称点P为图形W的“梦之点”.
（1）已知⊙O的半径为1.
①在点E（1,1），F（,－）,M(－2，－2)中，⊙O的“梦之点”为；
②若点P位于⊙O内部，且为双曲线（k≠0）的“梦之点”，求k的取值范围.
（2）已知点C的坐标为（1，t），⊙C的半径为，若在⊙C上存在“梦之点”P，直接写出t的取值范围.
（3）若二次函数的图象上存在两个“梦之点”，,且，求二次函数图象的顶点坐标.
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【题目】如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）写出图中小于平角的角．
（2）求出∠BOD的度数．
（3）小明发现OE平分∠BOC，请你通过计算说明道理．
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【题目】为了丰富学生的课外活动，某校决定购买100个篮球和a（a＞10）副羽毛球拍．经调查发现：甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍．已知每个篮球比每副羽毛球拍贵25元，两个篮球与三副羽毛球拍的费用正好相等．经洽谈，甲商店的优惠方案是：每购买十个篮球，送一副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是：若购买篮球数超过80个，则购买羽毛球拍可打八折．
（1）设每个篮球x元，则每副羽毛球拍______元(用含x的代数表示)；并求出每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别是多少？
（2）请用含a的代数式分别表示出到甲商店和乙商店购买所花的费用；
（3）请你决策：在哪一家商店购买划算？（直接写出结论）
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【题目】（背景知识）
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们发现有许多重要的规律:
例如，若数轴上点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为．
（问题情境）
在数轴上，点表示的数为-20，点表示的数为10，动点从点出发沿数轴正方向运动，同时，动点也从点出发沿数轴负方向运动，已知运动到4秒钟时，、两点相遇，且动点、运动的速度之比是（速度单位:单位长度/秒）．
备用图
（综合运用）
（1）点的运动速度为______单位长度/秒，点的运动速度为______单位长度/秒；
（2）当时，求运动时间；
（3）若点、在相遇后继续以原来的速度在数轴上运动，但运动的方向不限，我们发现:随着动点、的运动，线段的中点也随着运动．问点能否与原点重合？若能，求出从、相遇起经过的运动时间，并直接写出点的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G．点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交⊙O于点E．连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：
①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=4．
其中正确的是（　　）
A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④
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【题目】甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和7，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和5，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为3，8，9．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．
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