Question

【题目】某学校于“三八”妇女节期间组织女教师到横店影视城旅游．下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话：

【领队】组团去横店影视城旅游每人收费是多少？

【导游】如果人数不超过30人，人均旅游费用为360元．

【领队】超过30人怎样优惠呢？

【导游】如果超过30人，每增加1人，人均旅游费用降低5元，但人均旅游费用不得低于300元．

该学校按旅行社的收费标准组团浏览横店影视城结束后，共支付给旅行社12400元．设该学校这次参加旅游的女教师共有人．

请你根据上述信息，回答下列问题：

（1）该学校参加旅游的女教师人数x的取值范围是 ；

（2）该学校参加旅游的女教师每人实际应收费 元（用含x的代数式表示）；

（3）求该学校这次到横店影视城旅游的女教师共有多少人？

Answer 1

【答案】（1）；（2）510-5x；（3）我校这次参加旅游的共有40人．

【解析】试题分析：（1）先根据旅游的费用，求得某校参加旅游的人数x的取值范围；（2）有x人参加旅游，每人的费用降低5（x-30）元，人均费用[360-5（x-30）]元，（3）找到等量关系列出方程，人均费用×总人数=12400，求出这次到“横店影视城”观光旅游的女职工共有的人数．

试题解析：（1）∵360×30=10800＜12400∴x＞30；

∵人均费用不得低于300元．（360-300）÷5=12，

∴12+30=42

∴30<x≤42

（2）某校参加旅游的人每人实际应收费[360-5（x-30）]=（510-5x）元；（3）依题意，得[360-5（x-30）]x=12400，化简、整理，得x2-102x+2480=0．解，得x1=40，x2=62．

∵30<x≤42∴x=40．答：某校这次参加旅游的共有40人．