搜索
【题目】如图所示，在△ABC中，AB﹦AC，BD、CE分别是所在角的平分线，AN⊥BD于N点，AM⊥CE于M点。求证：AM﹦AN
参考答案：
【答案】见解析
【解析】
利用等边对等角证明∠ABC﹦∠ACB,根据角平分线证明∠ABD﹦∠ACE,由垂直证明Rt△AMC≌Rt△ANB(AAS),即可得到AM﹦AN.
证明：∵AB﹦AC（已知）
∴∠ABC﹦∠ACB（等边对等角）
∵BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB（已知）
∴∠ABD﹦∠ACE
∵AM⊥CE, AN⊥BD（已知）
∴∠AMC﹦∠ANB﹦900(垂直的定义)
∴在Rt△AMC和Rt△ANB中
∠AMC﹦∠ANB, ∠ACM﹦∠ABN, AC﹦AB
∴Rt△AMC≌Rt△ANB(AAS)
∴AM﹦AN
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F． （Ⅰ）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）若BD=2
，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点P在CA的延长线上，∠CAD=45°．
（Ⅰ）若AB=4，求
的长；
（Ⅱ）若
= 
，AD=AP，求证：PD是⊙O的切线．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】某地地震发生后，全国人民纷纷向灾区人民献出爱心。小华准备将平时节约的一些零用钱储存起来，然后捐给灾区的学生，她已存有62元，从现在起每个月存12元；小华的同学小丽也想捐钱给灾区的学生，小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用钱，她表示从现在起每个月存20元，争取超过小华。
（1）试写出小华的存款总数y1与从现在开始的月数x之间的函数关系式以及小丽的存款数y2与月数x之间的函数关系式；
（2）从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华？
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段AB、BC．利用方格纸完成以下操作：
（1）过点A作BC的平行线；
（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；
（3）过点B作AB的垂线．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，
为 
的直角边 
上一点，以 
为半径的 
与斜边 
相切于点 
，交 
于点 
．已知 
， 
．
（1）求
的长；
（2）求图中阴影部分的面积． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】探索与发现：
(1)若直线a1⊥a2，a2∥a3，则直线a1与a3的位置关系是__________，请说明理由．
(2)若直线a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，则直线a1与a4的位置关系是________．(直接填结论，不需要证明)
(3)现在有2 011条直线a1，a2，a3，…，a2 011，且有a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5…，请你探索直线a1与a2 011的位置关系．
相关试题
