Question

【题目】第三届世界互联网大会（3rd World Internet Conference），是由中华人民共和国倡导并举办的互联网盛会，于2016年11月16日至18日在浙江乌镇举办．某初中学校为了了解本校学生对本次互联网大会的关注程度（关注程度分为：A．特别关注；B．一般关注；C．偶尔关注；D．不关注），随机抽取了部分学生进行调查，并将结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）请根据图中信息回答问题．
（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？
（2）求出图2中扇形B所对的圆心角度数，并将图1补充完整．
（3）在这次调查中，九（1）班共有甲、乙、丙、丁四人“特别关注”本届互联网大会，现准备从四人中随机抽取两人进行交流，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：100÷40%=250，

∴共调查了250名学生；

（2）解：∵B所占百分比为1﹣（10%+40%+20%）=30%，

∴扇形B所对的圆心角度数是360×30%=108°，

A的人数为250×10%=25，B的人数为250×30%=75，

补全图形如下：

（3）解：列表如下（或树状图）：

	甲	乙	丙	丁
甲		甲、乙	甲、丙	甲、丁
乙	甲、乙		乙、丙	乙、丁
丙	甲、丙	乙、丙		丙、丁
丁	甲、丁	乙、丁	丙、丁

共有12种等可能的结果数，其中含甲和乙的结果数为2，

所以九（1）班抽取的两人恰好是甲和乙的概率为 = ．

【解析】（1）由C的人数及其百分比求解可得；（2）根据百分比之和为1求得B的百分比，360°乘以所求百分比可得圆心角度数，总人数乘以对应百分比求得其人数即可补全折线图；（3）列表得出所有等可能的情况数，找出恰好是甲与乙的情况，即可确定出所求概率．