Question

【题目】在一个底面直径为5 cm，高为18 cm的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm，高为10cm的圆柱形玻璃中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离．

Answer 1

【答案】3.6cm

【解析】试题分析：设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xcm，根据水的体积不变和圆柱的体积公式列出方程，解方程求得x的值，然后把x与10进行大小比较即可判断能否完全装下．设瓶内水还剩y cm，根据圆柱形瓶中水的体积=圆柱形玻璃中水的体积+剩余水的体积列出方程，解方程即可.

试题解析：

设圆柱形瓶内的水倒入玻璃杯中水的高度为x cm，由题意得

()2π×18＝()2πx.解得x＝12.5.

因为12.5>10，

所以不能完全装下．

设瓶内水还剩y cm，由题意得

()2π×18＝()2πy＋()2π×10.解得y＝3.6.

所以瓶内水还剩3.6 cm高．