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【题目】如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，以CD为直径的圆与AB相切，AB=6，求梯形ABCD的中位线长．
参考答案：
【答案】解：作OM⊥AB于M，连接OA、OB．
∵AD∥BC，∠C=90°，
∴∠D=180﹣∠C=90°，
∴以CD为直径的圆与AD、BC相切
∵以CD为直径的圆与AB相切，
∴AD=AM，BM=BC，
∴梯形ABCD的中位线长=
（AD+BC）=AB=3．
故梯形ABCD的中位线长为3．
【解析】作OM⊥AB于M，连接OA、OB，证得AD=AM，BM=BC，用梯形的中位线定理求中位线长为3．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用切线的性质定理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径．
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查看答案和解析>>【题目】如图：⊙O的直径AB=12，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C，设AD=X，BC=Y，求Y与X的函数关系式，并画出它的大致图象．
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在A地时距地面的高度b为 米．
（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．
（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，将坐标为(0，0)，(2，1)，(2，4)，(0，3)的点依次连结起来形成一个图案.
(1)这四个点的横坐标保持不变，纵坐标变成原来的
，将所有的四个点用线段依次连结起来，所得的图案与原图案相比有什么变化?(2)纵、横坐标分别变成原来的2倍呢？
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查看答案和解析>>【题目】今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】已知∠AOB=60°，∠BOC=40°，射线OM，ON分别是∠AOB，∠BOC 的平分线，则∠MON等于________。
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查看答案和解析>>【题目】如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D．若PA、PB的长是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0的两个根，求△PCD的周长．
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