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【题目】对于抛物线y=（x+1）2+3有以下结论：①抛物线开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小．其中正确结论的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
参考答案：
【答案】A
【解析】试题分析：根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解．
解：①∵a=﹣＜0，
∴抛物线的开口向下，正确；
②对称轴为直线x=﹣1，故本小题错误；
③顶点坐标为（﹣1，3），正确；
④∵x＞﹣1时，y随x的增大而减小，
∴x＞1时，y随x的增大而减小一定正确；
综上所述，结论正确的个数是①③④共3个．
故选：C．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，且∠AOC＝60°，点B的坐标是（0，8
），点P从点C开始以每秒
个单位长度的速度沿线段CB向点B移动，同时，点Q从点O开始以每秒3个单位长度的速度沿射线OA方向移动，点P运动到点B时，两点停止运动．直线PQ交OB于点D，运动时间为t秒．
（1）直接写出点A的坐标；
（2）求t为何值时，直线PQ与菱形ABCO的边互相垂直；
（3）如果将题中的条件变为点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒a（1≤a≤3）单位，设运动时间为t（0<t≤8），其它条件不变．当a为何值时，以O，Q，D为顶点的三角形与△OAB相似？请给出你的结论，并加以证明．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，以A（5,1）为圆心，以2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B、C.解答下列问题：
（1）根据A点坐标建立平面直角坐标系；
（2）将⊙A向左平移____________个单位长度与y轴首次相切，得到⊙A,并画出⊙A.此时点A的坐标为_____________.
（3）求BC的长.
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查看答案和解析>>【题目】已知一次函数y＝（k﹣2）x+k+1的图象不过第三象限，则k的取值范围是（ ）
A. k＞2B. k＜2C. ﹣1≤k≤2D. ﹣1≤k＜2
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查看答案和解析>>【题目】在数轴上与－3距离等于4个单位长度的点表示的数是____________；
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查看答案和解析>>【题目】下面给出四边形ABCD中，∠A ， ∠B ， ∠C ， ∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
A.1∶2∶3∶4
B.2∶3∶2∶3
C.2∶2∶3∶3
D.1∶2∶2∶3 -
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查看答案和解析>>【题目】方程3x=15﹣2x的解是（ ）
A. x=3 B. x=4 C. x=5 D. x=6
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