【题目】如图，在平面直角坐标系中，以A（5,1）为圆心，以2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B、C.解答下列问题：

（1）根据A点坐标建立平面直角坐标系；

（2）将⊙A向左平移____________个单位长度与y轴首次相切，得到⊙A,并画出⊙A.此时点A的坐标为_____________.

（3）求BC的长.

参考答案：

【答案】（1）坐标系如图所示，（2）3，（2，1）．（3）2．

【解析】

试题分析：（1）根据点A坐标画出坐标系即可．

（2）观察图象即可解决问题．

（3）连接AC，过点A作AD⊥BC于点D，利用勾股定理即可解决．

试题解析：（1）坐标系如图所示，

（2）⊙A向左平移3个单位长度与y轴首次相切，此时点A′坐标（2，1）．

（3）连接AC，过点A作AD⊥BC于点D．

则BC=2DC，

由A（5，1）可得AD=1，

又∵AC=2，

∴在Rt△ADC中，DC=

∴BC=2．

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