Question

【题目】某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球（每个球除颜色外都相同）的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球实验．其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇总起来后，摸到红球次数为6000次．
（1）估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少？
（2）请你估计袋中红球接近多少个？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵20×400=8000，

∴摸到红球的概率为： =0.75，

因为试验次数很大，大量试验时，频率接近于理论概率，

所以估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是0.75

（2）解：设袋中红球有x个，根据题意得：

=0.75，

解得x=15，

经检验x=15是原方程的解．

∴估计袋中红球接近15个

【解析】求出总次数，根据红球出现的频数，求出红球出现的频率，即可用来估计红球出现的概率．
【考点精析】认真审题，首先需要了解用频率估计概率(在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率)，还要掌握概率公式(一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=m/n)的相关知识才是答题的关键．