Question

【题目】如图，在△ABC 中，AB=20cm，AC=12cm，点 P 从点 B 出发以每秒 3cm 的速度向点 A 运动，点 Q 从点 A 同时出发以每秒 2cm 的速度向点 C 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ 是以 PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是( )

A.2.5 秒
B.3 秒
C.3.5 秒
D.4 秒

Answer 1

【答案】D
【解析】设运动时间为t秒，
∵点 P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，
∴PB=3t，QA=2t，
又∵AB=20cm，AC=12cm，
∴PA=20-3t，QC=12-2t，
又∵△APQ 是以PQ为底的等腰三角形，
∴AP=AQ，
即20-3t=2t，
∴t=4，
所以答案是：D.
【考点精析】本题主要考查了解一元一次方程的步骤和等腰三角形的性质的相关知识点，需要掌握先去分母再括号，移项变号要记牢．同类各项去合并，系数化“1”还没好．求得未知须检验，回代值等才算了；等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）才能正确解答此题．