Question

【题目】王浩同学用木板制作一个带有卡槽的三角形手机架，如图1所示．已知AC=20cm，BC=18cm，∠ACB=50°，王浩的手机长度为17cm，宽为8cm，王浩同学能否将手机放入卡槽AB内？请说明你的理由．（提示：sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2）

Answer 1

【答案】解：王浩同学能将手机放入卡槽AB内． 理由：作AD⊥BC于点D，
∵∠C=50°，AC=20cm，
∴AD=ACsin50°=20×0.8=16cm，
CD=ACcos50°=20×0.6=12cm，
∵BC=18cm，
∴DB=BC﹣CD=18﹣12=6cm，
∴AB= = ，
∵17= ＜ ，
∴王浩同学能将手机放入卡槽AB内．

【解析】根据题意作出合适的辅助线，可以求得AD和CD的长，进而可以求得DB的长，然后根据勾股定理即可得到AB的长，然后与17比较大小，即可解答本题．