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【题目】如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是 ．
参考答案：
【答案】50°.
【解析】
利用全等三角形的判定以及垂直平分线的性质得出∠OBC＝40°，以及∠OBC＝∠OCB＝40°，再利用翻折变换的性质得出EO＝EC，∠CEF＝∠FEO，进而求出即可;
连接BO，
∵AB＝AC，AO是∠BAC的平分线，
∴AO是BC的中垂线.
∴BO＝CO.
∵∠BAC＝50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，
∴∠OAB＝∠OAC＝25°.
∵等腰△ABC中， AB＝AC，∠BAC＝50°，
∴∠ABC＝∠ACB＝65°.
∴∠OBC＝65°－25°＝40°.
∴∠OBC＝∠OCB＝40°.
∵点C沿EF折叠后与点O重合，
∴EO＝EC，∠CEF＝∠FEO.
∴在△OEC中，
∠CEF＝∠FEO＝（180°－2×40°）÷2＝50°.
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查看答案和解析>>【题目】A表示一个数，若把数A写成形如
的形式，其中
、
、
、
、…都为整数．则我们称把数A写成连分数形式．例如：把2.8写成连分数形式的过程如下：
2.8-2=0.8，
，1.25-1=0.25，
，4-4=0．
（1）把3.245写成连分数形式不完整的过程如下：
3.245-3=0.245，
，4.082-4=0.082，
，12.250-12=0.25，
，4-4=0．
∴
则
_____________；
_____________；（2）请把
写成连分数形式；（3）有这样一个问题：如图是长为47，宽为10的长方形纸片．从中裁剪出正方形，若长方形纸片无剩余，则剪出的正方形最少是几个？
小明认为这个问题和 “把一个数化为连分数形式” 有关联，并把
化成连分数从而解决了问题．你可以参考小明的思路解决上述问题，请直接写出“剪出的正方形最少”时，正方形的个数． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM，NE．下列结论：①AE＝AF；②AM⊥EF；③△AEF是等边三角形；④DF＝DN，⑤AD∥NE．其中正确的结论有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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查看答案和解析>>【题目】已知
中弦
、
相交于点
，
平分
，则下列结论中不正确的是（ ）
A. AB=CD B. 弧AC=弧BD
C. PA=PD D. 弧AC=弧BC
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查看答案和解析>>【题目】（1）已知：如图1，点A、D、C、B在同一条直线上，AD＝BC，AE＝BF，CE＝DF，求证：AE∥BF．
（2）如图2所示，△ABC的顶点分别为A（﹣4，5），B（﹣3，2），C（4，﹣1）
①作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
②用三角板作出△ABC的AB边上的高CH．
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查看答案和解析>>【题目】如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t秒．
（1）若AB∥x轴，如图1，求t的值；
（2）设点A关于x轴的对称点为A′，连接A′B，在点P运动的过程中，∠OA′B的度数是否会发生变化，若不变，请求出∠OA′B的度数，若改变，请说明理由．
（3）如图2，当t＝3时，坐标平面内有一点M（不与A重合）使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP全等，请直接写出点M的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，
的半径为
，点
是外的一点，
，点
是上的一个动点，连接
，直线
垂直平分，当直线与相切时，的长度为（ ）
A. 10 B.
C. 11 D. 
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