Question

【题目】为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为元/个的粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价元时，每天能出售个，并且售价每上涨元，其销售量将减少个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子的售价不能超过进价的．

（1）请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为元．

（2）定价为多少时每天的利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

【答案】（1）定价为元时，每天的利润为元；（2）当定价为元时，每天的利润最大，最大的利润是元．

【解析】

（1）设每个粽子的定价为元时，每天的利润为元，根据“总利润=单个利润×数量”列出方程即可求出结论；

（2）设每个粽子的定价为元，根据“总利润=单个利润×数量”即可表示出总利润，然后利用配方法和平方的非负性即可求出结论．

解：设每个粽子的定价为元时，每天的利润为元，

根据题意得：，

解得

因售价不能超过进价的，

故，即

，即定价为元时，每天的利润为元．

设每个粽子的定价为元，则每天的利润为：

当定价为元时，每天的利润最大，最大的利润是元．