Question

【题目】先化简，再求值：（x﹣1+ ）÷ ，其中x的值从不等式组 的整数解中选取．

Answer 1

【答案】解：原式=（ + ）÷

=

=

= ，

解不等式组 得：﹣1≤x＜ ，

∴不等式组的整数解有﹣1、0、1、2，

∵分式有意义时x≠±1、0，

∴x=2，

则原式=0.

【解析】整式与分式相加时，整式可看作分母是1的式子，x-1=,分式的分子出现二次三项式时，可分解因式，x2-3x+2可利用十字相乘法分解为( x 1 ) ( x 2 )，也用求根公式求出可求x2-3x+2=0的根x1=1,x2=2,则x2-3x+2可分为（x-x1)(x-x2)=( x 1 ) ( x 2 ),求分式的值时，取的值一定要使原分式（最起初未化简的式子有意义，即分母不为0）有意义，因此x取2.
【考点精析】掌握一元一次不等式组的整数解是解答本题的根本，需要知道使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集(简称不等式组的解)．