Question

【题目】如图，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC＝30°，若AB＝m，BC＝n，则△DBC的周长为( )

A.m＋n
B.2m＋n
C.m＋2n
D.2m -n

Answer 1

【答案】A
【解析】∵AB的垂直平分线MN交AC于点D,∠A=40°，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD=40°，
∵∠DBC=30°，
∴∠ABC=40°+30°=70°,∠C=180°40°40°30°=70°，
∴∠ABC=∠C，
∴AC=AB=m，
∴△DBC的周长是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n，
故A符合题意.
故答案为：A.
由AB的垂直平分线MN可得AD=BD，则∠A=∠ABD=40°，再由已知从而求出∠ABC=∠C，可得AC=AB=m，可求出△DBC的周长.