Question

【题目】己知反比例函数（常数，）.

（1）若点在这个函数的图象上，求的值;

（2）若在这个函数图象的每一个分支上，随的增大而增大，求的取值范围;

（3）若，试判断点是否在这个函数的图象上，并说明理由.

Answer 1

【答案】（1）3；（2）k＞1；（3）在.

【解析】

试题分析：（1）根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k-1=2×1，然后解方程即可；

（2）根据反比例函数的性质得k-1＞0，然后解不等式即可；

（3）先得到反比例函数解析式为y=，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断．

试题解析：（1）∵点A（2，1）在反比例函数的图象上，

∴k-1=2×1，

∴k=3；

（2）∵这个反比例函数图象的每一个分支上，y随x的增大而减小，

∴k-1＞0，

∴k＞1；

（3）当k=9时，反比例函数解析式为y=，

∵

∴B在这个函数的图象上．