【题目】如图,在画有方格图的平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点均在格点上.
(1)将△ACB绕点B顺时针方向旋转
,在方格图中用直尺画出旋转后对应的△A1C1B,则A1点的坐标是(_________),C1点的坐标是(_________).
(2)在方格图中用直尺画出△ACB关于原点O的中心对称图形△A2C2B2,则A2点的坐标是(_________),C2点的坐标是(_________).
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参考答案:
【答案】 (4,0) (3,-2) (-2,-4) (-4,-3)
【解析】试题分析:(1)按题意要求在方格图上作图,找出相应点的坐标即可;
(2)找出点A、B、C关于原点O的对称点A2、B2\ C2的位置,然后顺次连接即可;
试题解析:如图所示,
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(1)A1点的坐标是(4,0), C1点的坐标是(3,-2),
(2)A2点的坐标是(-2,-4), C2点的坐标是(-4,-3).
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查看答案和解析>>【题目】如图,抛物线y=-x2-2x+3的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.
(1)求点A、B、C的坐标;
(2)点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过点Q作QN⊥x轴于点N,若点P在点Q左边,当矩形PMNQ的周长最大时,求△AEM的面积;
(3)在(2)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ,过抛物线上一点F作
y轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方).若,

求点F的坐标.

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查看答案和解析>>【题目】如图,正方形ABCD中,点G为对角线AC上一点,AG=AB.∠CAE=15°且AE=AC,连接GE.将线段AE绕点A逆时针旋转得到线段AF,使DF=GE,则∠CAF的度数为________.

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查看答案和解析>>【题目】为了创建全国卫生城市,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运12趟可完成.已知甲、乙两车单独运完此垃圾,乙车所运趟数是甲车的2倍.
(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?
(2)若租用甲、乙两车各运12趟需支付运费4800元,且乙车每趟运费比甲车少200元.求单独租用一台车,租用哪台车合算?
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数
的图象经过A(-1,0)、B(4,5)三点.(1)求此二次函数的解析式;
(2)当x为何值时,y随x的增大而减小?
(3)当x为何值时,y>0?
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查看答案和解析>>【题目】已知:如图,请分别根据已知条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由.

①∵ ∠B=∠3(已知),∴______∥______.(______,______)
②∵∠1=∠D (已知),∴______∥______.(______,______)
③∵∠2=∠A (已知),∴______∥______.(______,______)
④∵∠B+∠BCE=180° (已知),∴______∥______.(______,______)
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查看答案和解析>>【题目】(1)已知(a+b)2=7,(a-b)2=4,求a2+b2和ab的值.
(2)分解因式:
①x2-8xy+16y2
②(x+y+1)2-(x-y+1)2.
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