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【题目】如图，在直角坐标系中，先描出点
，点
.
（1）描出点
关于
轴的对称点
的位置，写出的坐标 ；
（2）用尺规在轴上找一点
，使
的值最小（保留作图痕迹）；
（3）用尺规在轴上找一点
，使
（保留作图痕迹）.
参考答案：
【答案】（1）（1，-3） （2）答案详见解析 （3）答案详见解析
【解析】
（1）点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数；
（2）若要使
的值最小，根据两点之间线段最短原理，可知只需要连接
即可，与x轴的交点，即为点C.
（3）若使
，只需要作出直线AB的垂直平分线即可.
（1）点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数，因为
，故A关于x轴的对称点为
，
（2）根据题意，若要使的值最小，根据两点之间线段最短原理，可知只需要连接即可，与x轴的交点，即为点C，具体作图如下：
（3）若使，只需要作出直线AB的垂直平分线即可.具体作图如下：
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查看答案和解析>>【题目】如图，在数学活动课上，小丽为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°．已知旗杆与教学楼的距离BD=9m，请你帮她求出旗杆的高度（结果保留根号）．
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查看答案和解析>>【题目】问题：探究函数y=|x|﹣2的图象与性质．
小华根据学习函数的经验，对函数y=|x|﹣2的图象与性质进行了探究．
下面是小华的探究过程，请补充完整：
（1）在函数y=|x|﹣2中，自变量x可以是任意实数；
（2）如表是y与x的几组对应值．
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
1
0
﹣1
﹣2
﹣1
0
m
…
①m= ；
②若A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，则n= ；
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；
根据函数图象可得：
①该函数的最小值为 ；
②已知直线
与函数y=|x|﹣2的图象交于C、D两点，当y1≥y时x的取值范围是 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，
中，
，
，的面积为30，
为
边上一动点（不与
，
重合），将
和
分别沿直线
，
翻折得到
与
，那么
的面积最小值为______．
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查看答案和解析>>【题目】2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨，建筑垃圾处理费16元/吨标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元，从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元，
（1）该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？
（2）该企业计划2014年将上述两种垃圾处理量减少到240吨，且建筑垃圾处理费不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？
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查看答案和解析>>【题目】如图①，在等腰△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE=120°．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图②的位置，连接CD，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MN、PN、PM，判断△PMN的形状，并说明理由；
（3）在（2）中，把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=6，请分别求出△PMN周长的最小值与最大值．
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查看答案和解析>>【题目】设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m，n]上的“闭函数”．如函数y=﹣x+4，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当1≤x≤3时，恒有1≤y≤3，所以说函数y=﹣x+4是闭区间[1，3]上的“闭函数”，同理函数y=x也是闭区间[1，3]上的“闭函数”．
（1）反比例函数y=
是闭区间[1，2018]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）如果已知二次函数y=x2﹣4x+k是闭区间[2，t]上的“闭函数”，求k和t的值；
（3）如果（2）所述的二次函数的图象交y轴于C点，A为此二次函数图象的顶点，B为直线x=1上的一点，当△ABC为直角三角形时，写出点B的坐标．
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