Question

【题目】开学初，李芳和王平去文具店购买学习用品，李芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；王平用30元买了同样的钢笔2支和笔记本4本.

（1）求每支钢笔和每本笔记本的价格；

（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔笔记本共36件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不多于钢笔数的2倍，共有多少种购买方案？请你一一写出.

Answer 1

【答案】（1）每支钢笔9元，每本笔记本3元；（2）共有4种购买方案，见解析.

【解析】

（1）设每支钢笔x元，每本笔记本y元，根据“李芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；王平用30元买了同样的钢笔2支和笔记本4本”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设购买钢笔m支，则购买笔记本（36m）本，根据奖品的总价不超过200元及笔记本数不多于钢笔数的2倍，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为整数即可得出各购买方案．

解：（1）设每支钢笔x元，每本笔记本y元，

依题意，得：，

解得：，

答：每支钢笔9元，每本笔记本3元；

（2）设购买钢笔m支，则购买笔记本（36m）本，

依题意，得：，

解得：．

∵m为整数，

∴m＝12，13，14，15．

∴共有4种购买方案，

方案1：购买12支钢笔，24本笔记本；

方案2：购买13支钢笔，23本笔记本；

方案3：购买14支钢笔，22本笔记本；

方案4：购买15支钢笔，21本笔记本．