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【题目】△ABC中，AB=12，AC= 
，∠B=30°，则△ABC的面积是 ．
参考答案：
【答案】21 
或15
【解析】解：①如图1，作AD⊥BC，垂足为点D，
在Rt△ABD中，∵AB=12、∠B=30°，
∴AD= 
AB=6，BD=ABcosB=12× 
=6 ，
在Rt△ACD中，CD= 
= 
= ，
∴BC=BD+CD=6 + =7 ，
则S△ABC= ×BC×AD= ×7 ×6=21 ；
②如图2，作AD⊥BC，交BC延长线于点D，
由①知，AD=6、BD=6 、CD= ，
则BC=BD﹣CD=5 ，
∴S△ABC= ×BC×AD= ×5 ×6=15 ，
故答案为：21 或15 ．
由在直角三角形中，30度角所对的边是斜边的一半和余弦的定义，求出AD、BD=ABcosB的值，再由勾股定理求出BC=BD+CD的值，得到S△ABC的面积.
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（-6,7）、（-3,0）、（0,3）.
（1）画出△ABC，并求△ABC的面积.
（2）在平面直角坐标系中平移△ABC，使点C经过平移后的对应点为C'(5,4)，平移后△ABC得到△A'B'C'，画出平移后的△A'B'C'，并写出点A'，B'的坐标
（3）P(-3，m)为△ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向上平移6个单位得到点Q(n，-3)，则m= n=
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查看答案和解析>>【题目】如图，
的直径
，
，
是的两条切线，
切于
，交于
，设
，
，
．
（1）求
与
的函数关系式；（2）若
，是
的两实根，求，的值；（3）在（2）的前提下，求
的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，A(2,0)、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为(a，b)，且a=
+
-6
（1）求点C的坐标；
（2）求点E的坐标；
（3）点P是CE上一动点，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，确定x，y，z之间的数量c关系，并证明你的结论
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查看答案和解析>>【题目】如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在Rt△ABC中，∠C=90°，若Rt△ABC是“好玩三角形”，则tanA= ．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在平面直角坐标系中，A(a,0)，C(b,4)，且满足(a+4)2+
=0，过C作CB⊥x轴于B。
（1）求三角形ABC的面积；
（2）如图2，若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；
（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等?若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由
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查看答案和解析>>【题目】某游乐场部分平面图如图所示，C、E、A在同一直线上，D、E、B在同一直线上，测得A处与E处的距离为80 米，C处与D处的距离为34米，∠C=90°，∠ABE=90°，∠BAE=30°．（
≈1.4， 
≈1.7）
（1）求旋转木马E处到出口B处的距离；
（2）求海洋球D处到出口B处的距离（结果保留整数）．
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