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【题目】2002年国际数学家大会在北京召开，大会选用了赵爽弦图作为会标的中心图案．如图，由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形．如果大正方形的面积是25，直角三角形较长的直角边长是a，较短的直角边长是b，且（a+b）2的值为49，那么小正方形的面积是（ ）
A.2B.0.5C.13D.1
参考答案：
【答案】D
【解析】
观察图形可知，小正方形的面积＝大正方形的面积﹣4个直角三角形的面积，利用已知（a+b）2＝49，大正方形的面积为25，可以得出直角三角形的面积，进而求出答案．
∵（a+b）2＝49，
∴a2+2ab+b2＝49，
∵大正方形的面积为25，
∴2ab＝49﹣25＝24，
∴小正方形的面积为25﹣24＝1．
故选：D．
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两名采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格分别为
元/千克和
元/千克（、都为正数，且
），两名采购员的购货方式不同，其中甲每次购买800千克；乙每次用去800元，而不管购买多少饲料．（1）用含
、的代数式表示甲、乙两名采购员两次购买饲料的平均单价各是多少？（2）若规定：谁两次购买饲料的平均单价低，谁的购货方式合算，请你判断甲、乙两名采购员购货方式哪个更合算？说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知：
，
，
，
，垂足分别为
，
，（1）如图1，①线段
和
的数量关系是__________；②请写出线段
，，
之间的数量关系并证明．
（2）如图2，若已知条件不变，上述结论②还成立吗？如果不成立，请直接写出线段
，，之间的数量关系． -
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查看答案和解析>>【题目】小明解方程
=3出现了错误，解答过程如下：方程两边都乘以(x-2)，得1-(1-x)=3(第一步)
去括号，得1-1+x=3(第二步)
移项，合并同类项，得x=3(第三步)
检验，当x=3时x-2≠0(第四步)
所以x=3是原方程的解．(第五步)
(1)小明解答过程是从第____步开始出错的，原方程化为第一步的根据是_____．
(2)请写出此题正确的解答过程．
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查看答案和解析>>【题目】有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0、1、2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字－1、－2、0；先从甲袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为y，确定点M的坐标为（x，y）.
（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；
（2）求点M（x，y）在函数y＝－x2－1的图象上的概率；
（3）若以点M为圆心，2为半径作⊙M，求⊙M与坐标轴相切的概率.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．
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查看答案和解析>>【题目】二次函数
（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
5
y
12
5
0
﹣3
﹣4
﹣3
0
5
12
给出了结论：
（1）二次函数
有最小值，最小值为﹣3；（2）当
时，y＜0；（3）二次函数
的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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