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【题目】如图，东湖隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长OA为12cm，宽OB为4cm，隧道顶端D到路面的距离为10cm，建立如图所示的直角坐标系 
（1）求该抛物线的解析式．
（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱，集装箱最高处与地面距离为6m，宽为4m，隧道内设双向行车道，问这辆货车能否安全通过？
（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面高度相等，如果灯离地面的高度不超过8.5m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？
参考答案：
【答案】
（1）】解：根据题意，该抛物线的顶点坐标为（6，10），
设抛物线解析式为：y=a（x﹣6）2+10，
将点B（0，4）代入，得：36a+10=4，
解得：a=﹣ 
，
故该抛物线解析式为y=﹣ （x﹣6）2+10
（2）】解：根据题意，当x=6+4=10时，y=﹣ ×16+10= 
＞6，
∴这辆货车能安全通过
（3）】解：当y=8.5时，有：﹣ （x﹣6）2+10=8.5，
解得：x1=3，x2=9，
∴x2﹣x1=6，
答：两排灯的水平距离最小是6米
【解析】（1）设出抛物线的解析式，根据抛物线顶点坐标，代入解析式；（2）令x=10，求出y与6作比较；（3）求出y=8.5时x的值即可得．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP的度数是（ ）
A. 30°； B. 40°； C. 50°； D. 60°.
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查看答案和解析>>【题目】杨辉三角是一个由数字排列成等腰三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示
（此处
，
，
，
，
，
，
）的展开式中的系数，杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字组成的，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和． 
上图的构成规律你看懂了吗？
（1）请你直接写出
__________________．杨辉三角还有另一个特征
（2）从第二行到第五行，每一行数字组成的数（如第三行为
）都是上一行的数与_____积．（3）由此你可写出
=_________________． -
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查看答案和解析>>【题目】高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传染病．为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3km范围内为扑杀区；离疫点3km～5km范围内为免疫区，对扑杀区与免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理．现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图，在扑杀区内公路CD长为4km．
（1）请用直尺和圆规找出疫点O（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求这条公路在免疫区内有多少千米？ -
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查看答案和解析>>【题目】下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）
A. （-m +n）（m - n） B. （
a +b）（b -a）C. （x + 5）（x + 5） D. （3a -4b）（3b +4a）
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣4，0）两点，
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设此抛物线与直线y=﹣x在第二象限交于点D，平行于y轴的直线
与抛物线交于点M，与直线y=﹣x交于点N，连接BM、CM、NC、NB，是否存在m的值，使四边形BNCM的面积S最大？若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】下列近似数的结论不正确的是（ ）
A.0.1 （精确到0.1）B.0.05 （精确到百分位）
C.0.50 （精确到百分位）D.0.100 （精确到0.1）
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