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【题目】如图，已知
的三个顶点的坐标分别为
，
，
．
（1）画出关于原点中心对称的
，其中A，B，C的对应点分别为
，
，
；
（2）在（1）的基础上，将向上平移4个单位长度，画出平移后的
，并写出的对应点
的坐标；
（3）D为y轴上一点，且
是以AB为直角边的直角三角形.请直接写出D点的坐标.
参考答案：
【答案】（1）见解析；（2）见解析，点
的坐标为（1，3）；（3）点D的坐标为（0，1）或（0，-5）.
【解析】
（1）根据关于原点中心对称的特点依次找出
，
，
连接即可；
（2）根据平移的特点求解即可；
（3）根据直角三角形的特性求出D点坐标即可.
解：（1）如下图；（2）如下图，点的坐标为
；
（3）如上图所示，当
是以AB为直角边的直角三角形时，有两种情况，一种情况为等腰直角三角形，另一种情况是普通直角三角形，所以此时点D的坐标分别为
或
.
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查看答案和解析>>【题目】[阅读理解]射线
是
内部的一条射线，若
则我们称射线是射线
的伴随线．
例如，如图1，
，则
，称射线是射线的伴随线：同时，由于
，称射线
是射线
的伴随线．[知识运用]
（1）如图2，
，射线
是射线的伴随线，则
，若的度数是
，射线
是射线的伴随线，射线是的平分线，则
的度数是 ．（用含的代数式表示）（2）如图，如
，射线与射线重合，并绕点
以每秒
的速度逆时针旋转，射线与射线重合，并绕点以每秒
的速度顺时针旋转，当射线与射线重合时，运动停止，现在两射线同时开始旋转．
①是否存在某个时刻
（秒），使得
的度数是
，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；②当
为多少秒时，射线
中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，点E，F分别在x轴，y轴的正半轴上．点
在线段EF上，过A作
分别交x轴，y轴于点B，C，点P为线段AE上任意一点（P不与A，E重合），连接CP，过E作
，交CP的延长线于点G，交CA的延长线于点D．有以下结论①
，②
，③
，④
，其中正确的结论是_____．（写出所有正确结论的番号）
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查看答案和解析>>【题目】（1）化简求值: 2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝-1，y＝
.（2）解答:老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
＋(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6.求所捂的多项式. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC=3，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．
（I）求b，c的值；
（Ⅱ）如图1，连BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F′恰好在线段BE上，求点F的坐标；
（Ⅲ）如图2，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M、与抛物线交于点N．试问：抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】数学中,运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要.
例如：已知：a2+2a=1，则代数式2a2+4a+4=2( a2+2a) +4=2×1+4=6.
请你根据以上材料解答以下问题：
（1）若
，求
的值；（2）当
时，代数式
的值是5，求当
时，代数式px3+qx+1的值；（3）当
时，代数式
的值为m，求当
时，求代数式的值是多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
碟子的个数
碟子的高度（单位：cm）
1
2
2
2+1.5
3
2+3
4
2+4.5
…
…
（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
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