Question

【题目】某学校一班级开展为贫困山区学生捐钱助学活动，该班有20名学生捐出了自己的零花钱，捐款数如下：(单位：元)

19

20

25

30

28

27

26

21

20

22

24

23

25

29

27

28

27

30

19

20

该班老师准备将此次活动的捐款数据制成频数分布直方图，在制图时请你帮老师算出以下数据：

(1)计算最大值与最小值的差；

(2)若选定组距为2计算将这20个数据分成的组数；并计算将第一组的起点定为18.5时捐款数在26.5-28.5范围内的频数；

(3)计算第一组和最后一组这两个组内包含的所有样本的平均数

Answer 1

【答案】（1）最大值与最小值的差：11；（2）若取选定组距为2，则此20个数据将分为6组，频数为5；（3）平均数为：.

【解析】

（1）找出最大值和最小值，然后相减即可；

（2）用最大值与最小值的差除以2，即可得到组数，注意结果用首尾法；

（3）先找出第一组和最后一组中的数，根据平均数的计算方法求解即可.

解：（1）这50个数据中，最大值是30，最小值是19

（2）

∴若取选定组距为2，则此20个数据将分为6组

由于在26.5-28.5范围内的数有28，27，27，28，27共5个数，所以频数为5

（3）第一组内含的样本有：19，19，20，20，20

最后一组内包含的样本有：29，30，30

所以其平均数为：

注：学生用组中值计算平均数即；

也可得分。