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【题目】如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，顶点为D． 
（1）求顶点D的坐标．
（2）求△OCD的面积．
参考答案：
【答案】
（1）解：y=﹣x2+2x+3
=﹣（x2﹣2x+1﹣1）+3
=﹣（x﹣1）2+4，
即顶点D的坐标为（1，4）
（2）解：把x=0代入y=﹣x2+2x+3得：y=3，
即OC=3，
所以△OCD的面积为 
3×1= 
【解析】（1）把解析式化成顶点式，即可得出答案；（2）求出OC的长，再根据三角形的面积公式求出即可．
【考点精析】关于本题考查的二次函数的性质，需要了解增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小才能得出正确答案．
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查看答案和解析>>【题目】某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如图两幅统计图（不完整）．
请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次测试，一共抽取了名学生；
（2）请将以上两幅统计图补充完整；（注：扇形图补百分比，条形图补“优秀”人数与高度）；
（3）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人.
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查看答案和解析>>【题目】王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米?
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查看答案和解析>>【题目】如图，在等边△ABC中，D是BC边的中点，以AD为边作等边△ADE．
(1)求∠CAE的度数；
(2)取AB边的中点F，连接CF、CE，试说明四边形AFCE是矩形．
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查看答案和解析>>【题目】一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．
（1）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）；
（2）现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为
，求n的值． -
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查看答案和解析>>【题目】（1）已知∠AOB是直角，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON与∠AOB的关系．
（2）如果（1）中，改变∠AOB的大小，其他条件不变，求∠MON与∠AOB的关系．
（3）你从（1），（2）的结果中能发现什么规律？
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查看答案和解析>>【题目】如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求证：CD是⊙O的切线．
（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若OB=5，BC=18，求BE的长．
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