Question

【题目】如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中从山坡上的点打出一球向球洞飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大铅垂高度时，球移动的水平距离为．已知山坡与水平方向的夹角为，，两点相距．

求出点的坐标；

求抛物线解析式．并判断小明这一杆能否把高尔夫球从点直接打入球洞？请说明理由．

Answer 1

【答案】点的坐标为，）小明这一杆不能把高尔夫球从点直接打入球洞点．

【解析】

（1）已知OA与水平方向OC的夹角为30°，OA=8米，解直角三角形可求点A的坐标；

（2）把点A的横坐标x=12代入抛物线解析式，看函数值与点A的纵坐标是否相符．

在中，

∵，，

∴，

．

∴点的坐标为，

）∵顶点的坐标是，∴设抛物线的解析式为，

∵点的坐标是

∴把点的坐标代入得：

，

解得，

∴抛物线的解析式为

即；

∵当时，，

∴小明这一杆不能把高尔夫球从点直接打入球洞点．