Question

【题目】在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点为P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4、P5、P6，…，则点P2018的坐标是_____．

Answer 1

【答案】（﹣4，2）

【解析】

设P1（x，y），再根据点的坐标特点求出x、y的值，找出循环的规律即可得出点P2018的坐标．

解：

∵点A（1，-1）、B（-1，-1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，

解得

∴P1（2，-4）

同理可得，P2（-4，2），P3（4，0），P4（-2，-2），P5（0，0），P6（0，2），P7（2，-4），…，

∴每6个操作循环一次．

∵2018=6×336+2，

∴点P2018的坐标与P2（-4，2）相同．

故答案为（-4，2）．