【题目】甲、乙两名同学做摸球游戏，他们把四个分别标有1，2，3，4的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．

（1）若从袋中随机摸出一球，则摸出的球的标号恰好是偶数的概率是 ；

（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．

参考答案：

【答案】（1）；（2）是公平的．

【解析】试题分析：（1）直接利用概率公式求出答案；

（2）列表得出所有等可能的情况数，找出两次摸取的小球标号和为偶数与奇数的情况数，即可求出所求的概率．

试题解析：解：（1）∵有1，2，3，4的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中，∴P（摸出的球的标号恰好是偶数）=；

（2）这个游戏是公平的．理由如下：

列表：

所有等可能的情况有16种，其中两次摸出的球的标号之和为偶数和奇数的情况都是8种，故P（和为偶数）=，P（和为奇数）=，二者相等，说明游戏是公平的．

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