Question

【题目】已知A、B在数轴上分别表示、.

（1）对照数轴填写下表：

（2）若A、B两点间的距离记为，试问和、（＜）有何数量关系；

（3）求出数轴上到7和-7的距离之和为14的所有整数的和；

（4）若点C表示的数为，当点C在什么位置时，取得的值最小．

（5）动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动。运动到3秒时，两点相距15个单位长度。已知动点A、B的速度之比是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）。求两个动点运动的速度.

Answer 1

【答案】（1）6，2，12；

（2）d=|a-b|或d=b-a；

（3）所有满足条件的整数之和为0；

（4）点C的范围在-1≤x≤2时，能满足题意．

（5）动点A运动的速度为3个单位长度/秒动点B运动的速度为2个单位长度/秒

【解析】试题分析：（1）根据数轴a和b在数轴上的位置即可直接数出A和B之间的距离；

（2）根据d和a、b的大小即可直接得到三者之间的大小关系；

（3）到7和-7的距离之和为14的所有整数，就是7和-7之间的所有整数，然后求和；

（4）|x+1|+|x-2|表示数轴上的点到-1和到2的距离的和，据此即可确定；

（5）根据路程的和是15个单位长度，速度比是3：2，时间是3秒，即可求得二者的速度．

试题解析：(1)6，2，12；

(2)由(1)可得：d=|ab|或d=ba；

(3)所有满足条件的整数之和为：

7+(6)+(5)+(4)+(3)+(2)+(1)+0+1+2+3+4+5+6+7=0；

(4)根据数轴的几何意义可得1和2之间的任何一点均能使|x+1|+|x2|取得的值最小。故可得：点C的范围在：1x2时，能满足题意。

(5)设A的速度是3x个单位长度/秒，B的速度是2x个单位长度/秒。

根据题意得3(3x+2x)=15，

解得：x=1.

动点A运动的速度为3个单位长度/秒动点B运动的速度为2个单位长度/秒。