Question

【题目】选择适当的方法解下列方程：

(1)3(x＋1)2＝27；　　　　(2)2x2＋6＝7x；

(3)3x(x－2)＝2(2－x)；　　 (4)y2－4y－3＝0.

Answer 1

【答案】（1）x1＝2，x2＝－4.（2）x1＝2，x2＝；（3）x1＝－，x2＝2；（4）y1＝2＋，y2＝2－.

【解析】（1）用直接开平方法解一元二次方程即可；

（2）用公式法解一元二次方程即可；

（2）用因式分解法解一元二次方程即可；

（4）用配方法解一元二次方程即可.

(1)原方程可化为(x＋1)2＝9，

∴x＋1＝±3，

∴x1＝2，x2＝－4.

(2)原方程可化2x2－7x＋6＝0，

a＝2，b＝－7，c＝6，

b2－4ac＝(－7)2－4×2×6＝1>0，

∴x＝=，

∴x1＝2，x2＝；

(3)原方程可化为3x(x－2)－2(2－x)＝0，

∴3x(x－2)＋2(x－2)＝0，

即(3x＋2)(x－2)＝0，

∴x1＝－，x2＝2；

(4)原方程可化为y2－4y＝3，

∴y2－4y＋4＝7，

∴(y－2)2＝7，

∴y－2＝±，

∴y1＝2＋，y2＝2－.