Question

【题目】如图，将Rt△ABC绕直角顶点A顺时针旋转90°，得到△AB′C′，连结BB′，若∠1=20°，则∠C的度数是 ．

Answer 1

【答案】65°
【解析】解：∵△ABC是直角三角形，

∴∠BAC=90°，

∵Rt△ABC绕直角顶点A顺时针旋转90°，

∴AB=AB′，∠BAB′=90°，∠C=∠AC′B′，

∴∠AB′B=45°，

∵∠1=20°，

∴∠AB′C′=45°﹣20°=25°，

∴∠AC′B′=90°﹣25°=65°，

∴∠C=65°，

所以答案是：65°．

【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的内角和外角的相关知识，掌握三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，以及对等腰三角形的性质的理解，了解等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）．