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【题目】如图，正方形ABCD的对角线长为8 
，E为AB上一点，若EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，则EF+EG= ． 
参考答案：
【答案】4 
【解析】解：如图：
∵四边形ABCD是正方形，
∴OA=OB=4 ，
又∵S△ABO=S△AEO+S△EBO，
∴ 
OAOB= OAEF+ OBEG，
即 ×4 ×4 = ×4 ×（EF+EG）
∴EF+EG=4 ．
所以答案是：4 ．
【考点精析】掌握正方形的性质是解答本题的根本，需要知道正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．
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查看答案和解析>>【题目】下图是一个无理数筛选器的工作流程图.
（1）当
为16时，
值为 ；（2）是否存在输入有意义的
值后，却始终输不出值？如果存在，写出所有满足要求的值；如果不存在，请说明理由；（3）如果输入
值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的值可能是什么情况；（4）当输出的
值是
时，判断输入的值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC.
(1)证明：BC=DE；
(2)若AC＝12，求四边形ABCD的面积.
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查看答案和解析>>【题目】如图，将Rt△ABC绕直角顶点A顺时针旋转90°，得到△AB′C′，连结BB′，若∠1=20°，则∠C的度数是 ．
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查看答案和解析>>【题目】平面镜反射光线的规律：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图①，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则入射光线m、反射光线n与平面镜a所夹的锐角相等，即∠1＝∠2.
如图②所示，AB，CD为两面平面镜，经过两次反射后，入射光线m与反射光线n之间的位置关系会随之改变，请你计算：图②中，当两平面镜AB，CD的夹角∠ABC是多少度时，可以使入射光线m与反射光线n平行但方向相反．
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查看答案和解析>>【题目】如图，
中，
，
，点
为
边上的一个动点(不与点
，
及中点重合)，连接
，点关于直线的对称点为点
，直线
，交于点
.（1）如图1，当
时，根据题意将图形补充完整，并直接写出
的度数；（2）如图2，当
时，用等式表示线段
，
，
之间的数量关系，并加以证明.
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